Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{16 - 6 x} - x = 0$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $16 - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\sqrt{2 (8) - 6 x} - x = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$\sqrt{2 (8) + 2 (- 3 x)} - x = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (8) + 2 (- 3 x)$ .

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$

Langkah 2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} = x$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 (8 - 3 x)}}^{2} = x^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (8 - 3 x)}$ sebagai ${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 (8 - 3 x))}^{1} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(2 \cdot 8 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

${(16 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

${(16 - 6 x)}^{1} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.3.3

Sederhanakan.

$16 - 6 x = x^{2}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 - 6 x - x^{2} = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $16 - 6 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan $16$ .

$- 6 x - x^{2} + 16 = 0$

Langkah 5.2.1.1.2

Susun kembali $- 6 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

Langkah 5.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

Langkah 5.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x$ .

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

Langkah 5.2.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $- 1 (- 16)$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Langkah 5.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (6 x)$ .

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Langkah 5.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ .

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

Langkah 5.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 6 x - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $6$ .

$- 2, 8$

Langkah 5.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

Langkah 5.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

Langkah 5.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 5.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 5.5

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 5.5.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 5.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 2) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 2, - 8$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$ benar.

$x = 2$